Fraktalne mreže – umjetnost matematike
Voditelji događanja i izvođači:
Goran Knez, Sanja Slijepčević Tkalac, Katarina Petričević
Datum i vrijeme:
četvrtak 8.5.2025., 14:00 - 18:00
Mjesto održavanja:
Gimnazija Županja, Veliki kraj 42, 32270 Županja
Vrsta događanja:
radionica
Publika:
S3 - 2., 3. i 4. razred srednje škole;
Lokacija (prostorija):
Učionica
Detalji
Matematika se ne bavi samo brojevima i jednadžbama – ona može biti i vizualno zadivljujuća. Fraktali su jedan od najboljih primjera toga. Riječ je o geometrijskim oblicima koji se ponavljaju na svim razinama povećanja, stvarajući prepoznatljive uzorke koji se mogu pronaći posvuda – u prirodi, umjetnosti, arhitekturi i računalnoj grafici. Ove će aktivnosti na satima izvannastavne aktivnosti „Informatička grupa (BrAIn CK)“ učenicima omogućiti da istraže svijet fraktalnih mreža, kombinirajući matematiku, geometriju, kreativnost i različite aplikacije, uključujući i one koji koriste umjetnu inteligenciju.
Započet ćemo razgovorom o tome gdje se fraktali pojavljuju u stvarnom svijetu. Pokazat ćemo primjere poput snježnih pahulja, grananja stabala, oblika rijeka i struktura u ljudskome tijelu. Učenici će vidjeti kako se ista struktura ponavlja u različitim razmjerima, što je osnovna značajka fraktala. Predstavit ćemo poznate fraktalne oblike poput Sierpinskijevog trokuta, Kochove pahulje i Mengerove spužve, a zatim ćemo ih pokušati konstruirati.
U praktičnom dijelu učenici će se podijeliti u grupe i koristiti papir, ravnala i škare kako bi crtali i izrezivali fraktalne uzorke. Počet ćemo sa Sierpinskijevim trokutom, gdje se veliki trokut dijeli na manje trokute, stvarajući prepoznatljiv uzorak. Oni koji žele veći izazov mogu pokušati izraditi Mengerovu spužvu, trodimenzionalni fraktal koji nastaje ponavljanjem jednostavnog postupka rezanja kocke.
Za tehnološki orijentirane učenike bit će prilika za istraživanje računalnih fraktala pomoću Geogebre, Pythona i drugih alata koji koriste umjetnu inteligenciju. Na kraju ćemo raspraviti kako se fraktali koriste u različitim znanstvenim disciplinama – od simulacija rasta biljaka do kompresije slika i generiranja realističnih pejzaža u videoigrama. Cilj je pokazati kako matematika može biti ne samo korisna, već i nevjerojatno lijepa.
Izložba izrađenih plakata bit će upriličena u prostorima Škole.
Biografije voditelja:
Goran Knez rođen je 5. listopada1984. u Vinkovcima. Osnovnu i srednju školu pohađao je u Vinkovcima. Diplomirao je na Odjelu za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku i stekao zvanje magistar edukacije matematike i informatike. Radi kao nastavnik matematike u Gimnaziji Županja od 2010. godine. Promoviran je u zvanje nastavnika savjetnika. Aktivan je u svojoj struci na županijskoj i državnoj razini.
Sanja Slijepčević Tkalac, rođena 22.12.1984. u Osijeku. Nastavnica je matematike u Ekonomskoj školi Vukovar i Gimnaziji Županja. Osnovnu školu je završila u Osijeku kao i srednjoškolsko obrazovanje u III. Gimnaziji. Diplomirala je na Odjelu za matematiku, smjer financijska i aktuarska matematika s temom diplomskog rada „Laplaceove transformacije i diskretne Laplaceove transformacije“. Završila je Pedagoško-psihološko-didaktičko-metodičku izobrazbu u Osijeku pri Filozofskom fakultetu u Osijeku. Sudjelovala je u nekoliko Erasmus + projekata te završila izobrazbu za Voditeljicu izrade i provedbe projekata financiranih iz EU fondova. Sudionica je različitih projekata na međunarodnoj razini.
Katarina Petričević učiteljica je informatike u Osnovnoj školi „Mijat Stojanović“ Babina Greda i Općoj gimnaziji Županja. Rođena je 14. veljače 1995. u Slavonskom Brodu. Osnovnu školu završila je u Babinoj Gredi, a srednjoškolsko obrazovanje u Općoj gimnaziji u Županji. Diplomirala je na Integriranom preddiplomskom i diplomskom studiju matematike i informatike na Sveučilištu Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku.
Sudjelovala je u projektu „Mogućnosti pametnog sela“, financiranom iz sredstava Europskog gospodarskog prostora i Republike Hrvatske, s ciljem razvoja STEM vještina i inovativnih metoda poučavanja. Projekt je uključivao edukacije, studijske posjete (FERIT Osijek, Inkubator PISMO Novska, Institut za fiziku Zagreb) te suradnju s osnovnom školom Brundalen iz Norveške, što je omogućilo razmjenu iskustava i implementaciju suvremenih tehnologija u nastavi.
Prošla je edukacije iz 3D modeliranja i LEGO robotike te trenutno vodi izvannastavnu aktivnost LEGO robotike u OŠ „Mijat Stojanović“ Babina Greda. Aktivno se bavi primjenom novih tehnologija u obrazovanju, potiče učenike na istraživački rad i sudjeluje u STEM projektima. |